设 A, B 为两个事件，且 P(A) = 0.7，P(A-B) = 0.3，求 P(overline(AB))。

我们来一步一步分析并解决这个概率题目。

题目已知条件：

• $ P(A) = 0.7 $
• $ P(A - B) = 0.3 $
• 要求：$ P(\overline{AB}) $，即事件 $ A \cap B $ 的补事件的概率，也就是“A 和 B 不同时发生”的概率。

第一步：理解符号含义

1. $ A - B $：表示属于 A 但不属于 B 的事件，即 $ A \cap \overline{B} $。
   所以：
   $P(A - B) = P(A \cap \overline{B}) = 0.3$

2. $ AB $：表示 $ A \cap B $，即 A 和 B 同时发生。

3. $ \overline{AB} $：表示 $ \overline{A \cap B} $，即 A 和 B 不同时发生，也就是至少有一个不发生。
   根据德摩根律：
   $\overline{A \cap B} = \overline{A} \cup \overline{B}$
   但更直接的是利用补事件的概率公式：
   $P(\overline{A \cap B}) = 1 - P(A \cap B)$

所以我们的问题转化为：先求 $ P(A \cap B) $，再用 1 减去它。

第二步：利用概率的分解

我们知道事件 A 可以分解为两个互不相交的部分：

$A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B})$

且这两个部分互斥，所以：

$P(A) = P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B})$

代入已知数值：

$0.7 = P(A \cap B) + 0.3$

解得：

$P(A \cap B) = 0.7 - 0.3 = 0.4$

第三步：求 $ P(\overline{AB}) $

$P(\overline{AB}) = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0.4 = 0.6$

最终答案：

$\boxed{0.6}$

总结解题过程：

1. 利用 $ A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B}) $，将 $ P(A) $ 分解；
2. 已知 $ P(A) = 0.7 $，$ P(A - B) = P(A \cap \overline{B}) = 0.3 $，求得 $ P(A \cap B) = 0.4 $；
3. 利用补事件公式，得到 $ P(\overline{AB}) = 1 - 0.4 = 0.6 $。

✅ 答案为：$\boxed{0.6}$