一质点做简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点位移为 ，且向x轴负方向运动，则此简谐振动可用下列哪幅图表示（ ）。ABCD

本题考查简谐振动的初始条件与振动图像的对应关系。解题核心在于：

1. 确定初始时刻的位移和速度方向；
2. 结合旋转矢量法或相位分析，判断振动的初始相位；
3. 根据相位关系，选择符合初始条件的振动图像。

关键点在于：当位移为负且速度方向为负时，振动处于第三象限（旋转矢量法视角），对应图像在初始时刻向下倾斜。

步骤1：分析初始条件

• 位移：$x(0) = -\dfrac{A}{2}$，说明质点在初始时刻位于平衡位置左侧$\dfrac{A}{2}$处。
• 速度方向：向$x$轴负方向运动，即速度$v < 0$。

步骤2：旋转矢量法分析

用旋转矢量表示简谐振动：

• 矢量长度为振幅$A$，角位置$\theta$对应相位。
• 位移$x = A \sin\theta$，速度$v = A\omega \cos\theta$。

根据初始条件：

1. 位移条件：$-A/2 = A \sin\theta \implies \sin\theta = -\dfrac{1}{2}$，解得$\theta = \dfrac{7\pi}{6}$或$\dfrac{11\pi}{6}$。
2. 速度条件：$v < 0 \implies \cos\theta < 0$（因$A\omega > 0$）。

结合上述条件，$\cos\theta < 0$时，$\theta$应在第二或第三象限。但$\sin\theta = -\dfrac{1}{2}$对应第三或第四象限。因此，唯一解为$\theta = \dfrac{7\pi}{6}$（第三象限）。

步骤3：判断振动图像

此时振动处于第三象限，对应图像在$t=0$时：

• 位移为$-A/2$；
• 曲线斜率为负（速度向下）。

选项中只有B图满足这两个条件。