十进制正整数n转换为二进制数，该二进制数末位是“0”。下列说法正确的是A. 无法确定n是奇数还是偶数B. 若该二进制数的位数是4,则n的最大值是15C. n与n+1分别转换为二进制数，这两个二进制数的位数可能不同D. 该二进制数末位的“0”去掉后，再转换为十进制数，所得的值是n/2

考查要点：本题主要考查二进制数的性质及其与十进制数的转换关系，涉及奇偶性判断、二进制数位数与数值范围的关系、二进制数去掉末位后的数值变化等知识点。

解题核心思路：

1. 二进制末位为0的性质：末位为0说明该数是偶数，排除选项A。
2. 二进制位数与最大值的关系：需注意末位为0时，实际最大值比全1情况小1，判断选项B。
3. 二进制位数变化的可能性：通过举例分析偶数n与n+1的二进制位数是否可能不同，判断选项C。
4. 二进制去掉末位0的数值变化：理解去掉末位0相当于整除2，验证选项D。

破题关键点：

• 二进制末位与奇偶性：末位0对应偶数，末位1对应奇数。
• 二进制数位数与数值范围：m位二进制数的最大值为$2^m - 1$，但末位为0时最大值为$2^m - 2$。
• 二进制数去掉末位0的数学意义：去掉末位0等价于右移一位，即数值除以2。

选项A分析

二进制数末位为0，说明该数是偶数。因此可以确定n是偶数，选项A错误。

选项B分析

若二进制数的位数是4，则最大二进制数为$1111_2 = 15_{10}$。但题目要求末位为0，因此最大二进制数为$1110_2 = 14_{10}$，选项B错误。

选项C分析

当n为偶数时，n+1为奇数。例如：

• 若n=2（二进制$10_2$），n+1=3（二进制$11_2$），位数均为2位。
• 若n=6（二进制$110_2$），n+1=7（二进制$111_2$），位数均为3位。
• 若n=8（二进制$1000_2$），n+1=9（二进制$1001_2$），位数均为4位。
  结论：偶数n与n+1的二进制位数始终相同，选项C错误。

选项D分析

去掉二进制末位0后，相当于将原数除以2。例如：

• n=6（二进制$110_2$），去掉末位0得$11_2 = 3_{10}$，而$6/2 = 3$。
• n=8（二进制$1000_2$），去掉末位0得$100_2 = 4_{10}$，而$8/2 = 4$。
  结论：选项D正确。