真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度E0= ，电势U0= ．(选无穷远处电势为零)

步骤 1：确定电场强度
在均匀带电细圆环的圆心处，由于对称性，电场强度的径向分量相互抵消，因此圆心处的电场强度为零。

步骤 2：计算电势
电势的计算需要考虑圆环上每个电荷元对圆心处的电势贡献。由于圆环上每个电荷元到圆心的距离相等，因此可以将圆环上的电荷视为集中在圆心处的一个点电荷。电势的计算公式为：
\[ U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r} \]
其中，Q是圆环上的总电荷量，r是圆心到圆环上任意一点的距离。对于圆心处的电势，r为圆环的半径R，因此：
\[ U_0 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{R} \]
由于电荷线密度为λ，圆环的总电荷量Q为：
\[ Q = 2\pi R \lambda \]
将Q代入电势公式中，得到：
\[ U_0 = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2\pi R \lambda}{R} = \frac{\lambda}{2\epsilon_0} \]