题目
一带电量为Q的均匀圆环,O为圆心,则O点的场强E0= ____ 。
一带电量为Q的均匀圆环,O为圆心,则O点的场强E0= ____ 。
题目解答
答案
解:根据对称性及矢量的叠加可知,O电的场强为0;
故答案为:0
故答案为:0
解析
考查要点:本题主要考查带电圆环中心点的电场强度计算,核心在于对称性分析和矢量叠加原理的应用。
解题思路:
- 对称性分析:均匀带电圆环在圆心处的电场强度具有高度对称性。
- 矢量叠加:圆环上任意一点电荷在圆心处的场强,与其对称点电荷的场强大小相等、方向相反,相互抵消。
- 整体结论:所有对称点电荷的场强矢量和为零。
对称性分析
将圆环视为无数个微小电荷元的集合。取圆环上任意一点电荷元$dq$,其在圆心$O$处产生的场强方向沿$dq$到$O$的径向(如图)。
关键点:
- 圆环的对称性保证了每个$dq$在圆环上都有一个对称点电荷$dq'$,两者到$O$点的距离相等,电荷量相同。
- $dq$和$dq'$在$O$点的场强大小相等,方向相反,矢量和为零。
矢量叠加原理
所有电荷元的场强矢量叠加时,由于对称性,每个方向的场强分量均被完全抵消。因此,圆心处的总场强为零。