函数f(z)在区域D可导的充要条件是f(z)在区域D解析. A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查复变函数中可导与解析两个概念的关系，以及充要条件的理解。

解题核心思路：

1. 明确概念：
   • 可导：函数在区域D内的每一点都满足柯西-黎曼方程，即复变函数在该点可导。
   • 解析：函数在区域D内的每一点不仅可导，且导数在该点的某个邻域内连续。
2. 关键区别：解析要求导数连续，而可导仅要求导数存在。因此，解析是可导的加强版。
3. 充要条件判断：若函数在区域D内可导，但导数不连续，则它不解析。因此，可导是解析的必要条件，但并非充分条件。

破题关键点：

• 充要条件的双向性：题目中“充要条件”要求“可导”与“解析”互相推出。但根据定义，可导无法保证导数连续，因此无法推出解析，故命题不成立。

解析与可导的关系：

1. 解析 $\Rightarrow$ 可导：
   若函数在区域D内解析，则它在D内每一点都可导（导数存在且连续）。
2. 可导 $\nRightarrow$ 解析：
   若函数在区域D内可导，但导数不连续，则它不解析。例如，构造一个在区域D内可导但导数不连续的函数，此时函数不解析。

结论：
可导是解析的必要条件，但不是充分条件，因此两者并非充要关系。题目中的说法错误。