1.(单选题,10分)-|||-波长为几的平行光垂直入射到缝宽为a的单缝AB上,在缝后放置一个焦距为f-|||-的凸透镜,屏置于焦平面上。若屏上p点(p点对应于衍射角小于5°)为三级暗纹中-|||-心位置,则单缝AB处的波阵面对该衍射角方向而言可分成 () 个半波带,屏上-|||-P点离中央明纹中心的距离为: () 。-|||-A. 6. dfrac (fa)(3a)-|||-B. 6. dfrac (fa)(a)-|||-. C.6. dfrac (3flambda )(a)-|||-D. 3. dfrac (3flambda )(a)

考查要点：本题主要考查单缝衍射的暗纹条件及半波带划分，以及衍射条纹位置的计算。

解题核心思路：

1. 暗纹条件：单缝衍射中，第k级暗纹对应的波阵面被分成2k个半波带，此时各半波带的光叠加导致干涉相消。
2. 条纹位置公式：在焦平面屏上，第k级暗纹的位置为 $y = \dfrac{k \lambda f}{a}$，其中$\lambda$为波长，$f$为透镜焦距，$a$为缝宽。

破题关键点：

• 明确三级暗纹（k=3）对应的半波带数目为 $2k = 6$。
• 代入公式直接计算暗纹位置。

第（1）空：半波带数目

单缝衍射中，第k级暗纹的形成条件是波阵面被分成2k个半波带。题目中P点为三级暗纹中心，对应 $k=3$，因此半波带数目为：
$2k = 2 \times 3 = 6.$

第（2）空：暗纹位置

根据单缝衍射条纹位置公式：
$y = \dfrac{k \lambda f}{a},$
代入 $k=3$，得：
$y = \dfrac{3 \lambda f}{a}.$