当x→0时,无穷小x+sinx是比xA. 高阶无穷小B. 低阶无穷小C. 同阶但非等价无穷小D. 等价无穷小

步骤 1：定义无穷小的阶
无穷小的阶是通过比较两个无穷小量在极限过程中的相对大小来定义的。如果两个无穷小量的比值在极限过程中趋于一个非零常数，则它们是同阶无穷小；如果比值趋于0，则前者是后者的高阶无穷小；如果比值趋于无穷大，则前者是后者的低阶无穷小。

步骤 2：计算比值的极限
计算比值 \(\frac{x + \sin x}{x}\) 在 \(x \to 0\) 时的极限。
\[
\lim_{x \to 0} \frac{x + \sin x}{x} = \lim_{x \to 0} \left(1 + \frac{\sin x}{x}\right)
\]
我们知道 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)，因此
\[
\lim_{x \to 0} \left(1 + \frac{\sin x}{x}\right) = 1 + 1 = 2
\]

步骤 3：判断无穷小的阶
由于比值的极限为2，是一个非零常数，所以 \(x + \sin x\) 和 \(x\) 是同阶无穷小。但是，由于比值的极限不为1，所以它们不是等价无穷小。