题目
(1)设f(x)的定义域是[0,1],则f(9x^2)的定义域是 __ _。(2017国资
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解函数定义域
函数f(x)的定义域是[0,1]，意味着x的取值范围是0到1，包括0和1。
步骤 2：确定f(9x^2)的定义域
为了求f(9x^2)的定义域，我们需要找到所有使得9x^2在[0,1]范围内的x值。即，我们需要解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1。
步骤 3：解不等式
解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1，得到0 ≤ x^2 ≤ 1/9。进一步解得-1/3 ≤ x ≤ 1/3。因此，f(9x^2)的定义域是[-1/3,1/3]。
函数f(x)的定义域是[0,1]，意味着x的取值范围是0到1，包括0和1。
步骤 2：确定f(9x^2)的定义域
为了求f(9x^2)的定义域，我们需要找到所有使得9x^2在[0,1]范围内的x值。即，我们需要解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1。
步骤 3：解不等式
解不等式0 ≤ 9x^2 ≤ 1，得到0 ≤ x^2 ≤ 1/9。进一步解得-1/3 ≤ x ≤ 1/3。因此，f(9x^2)的定义域是[-1/3,1/3]。