z=(x-1)^2- 2y^2的极大值点与极小值点分别是( )不存在，z=(x-1)^2- 2y^2z=(x-1)^2- 2y^2，不存在不存在，不存在z=(x-1)^2- 2y^2，z=(x-1)^2- 2y^2

步骤 1：计算偏导数
首先，我们需要计算函数$z={(x-1)}^{2}-2{y}^{2}$的偏导数。对于$x$的偏导数${z}_{x}$，我们得到${z}_{x}=2(x-1)$。对于$y$的偏导数${z}_{y}$，我们得到${z}_{y}=-4y$。

步骤 2：寻找临界点
接下来，我们寻找临界点，即偏导数等于零的点。解方程${z}_{x}=2(x-1)=0$，得到$x=1$。解方程${z}_{y}=-4y=0$，得到$y=0$。因此，临界点为$(1,0)$。

步骤 3：判断临界点的性质
为了判断临界点$(1,0)$的性质，我们需要计算二阶偏导数。对于$x$的二阶偏导数${z}_{xx}$，我们得到${z}_{xx}=2$。对于$y$的二阶偏导数${z}_{yy}$，我们得到${z}_{yy}=-4$。对于混合偏导数${z}_{xy}$，我们得到${z}_{xy}=0$。根据二阶偏导数的判别式$D={z}_{xx}{z}_{yy}-{({z}_{xy})}^{2}$，我们得到$D=2\times(-4)-0^2=-8$。由于$D<0$，临界点$(1,0)$不是函数的极值点。

步骤 4：结论
由于临界点$(1,0)$不是函数的极值点，因此函数不存在极大值点和极小值点。