题目
如图所示,两根相互平行的载流长直导线,通有相同方向、大小相等的电流I。矩形线框abcd与两直线共面,,,ab边到左边导线的垂直距离等于cd边到右边导线的垂直距离,均为l,通过此矩形线框的磁通量为( )A. B. C. D.
如图所示,两根相互平行的载流长直导线,通有相同方向、大小相等的电流I。矩形线框abcd与两直线共面,
,
,ab边到左边导线的垂直距离等于cd边到右边导线的垂直距离,均为l,通过此矩形线框的磁通量为( )

B.
C.

D.

题目解答
答案
B
解析
本题主要考查了载流长直导线的磁场分布以及磁通量的计算,具体思路如下:
1. 回顾长直导线的磁场公式
无限长直载流导线周围的磁感应强度大小为:
$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$
其中,$\mu_0$为真空磁导率,$I$为电流,$r$为场点到导线的垂直距离。方向由右手螺旋定则确定:电流方向向上时,磁场方向为逆时针环绕导线(垂直纸面向外或向内)。
22. 分析线框所在位置的磁场方向
题目中两根导线通以同向等大电流\(I\\),矩形线框与导线共面。根据右手螺旋定则:
- 左边导线:在矩形线框区域($y>0$)产生的磁场方向垂直纸面向外($+\text{z}$方向);
- 右边导线:在矩形线框区域的磁场方向垂直纸面向里($-\text{z}$方向)。
3. 磁通量的抵消特性
磁通量的抵消特性
由于两根导线电流同向等大,且线框满足“$ab$边到左边导线的距离等于$等于\(cd$边到右边导线的距离”,根据对称性,线框中任意位置的磁场$\vec{B}$的法向分量总和为零(向外和向里的磁场完全抵消)。因此,通过线框的总磁通量$\Phi = 2\pi r$为零。
4. 选项验证
题目选项中B为空(通常表示“0”),符合上述结论。