题目
设一批混合麦种中一、二、三等品分别占 20% 、 70% 、 10% ,三个等级的发芽率依次为 0.9 , 0.7 , 0.3 ,求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽,它是二等品的概率是多少?
设一批混合麦种中一、二、三等品分别占 20% 、 70% 、 10% ,三个等级的发芽率依次为 0.9 , 0.7 , 0.3 ,求这批麦种的发芽率。若取一粒能发芽,它是二等品的概率是多少?
题目解答
答案
(1) 0.2 0.9+0.7 0.7+0.1 0.3=0.7 (2)
解析
步骤 1:计算一等品麦种的发芽率
一等品麦种占总麦种的 20% ,其发芽率为 0.9 ,因此一等品麦种的发芽率为 0.2 0.9 = 0.18 。
步骤 2:计算二等品麦种的发芽率
二等品麦种占总麦种的 70% ,其发芽率为 0.7 ,因此二等品麦种的发芽率为 0.7 0.7 = 0.49 。
步骤 3:计算三等品麦种的发芽率
三等品麦种占总麦种的 10% ,其发芽率为 0.3 ,因此三等品麦种的发芽率为 0.1 0.3 = 0.03 。
步骤 4:计算这批麦种的发芽率
将一、二、三等品麦种的发芽率相加,得到这批麦种的发芽率为 0.18 + 0.49 + 0.03 = 0.7 。
步骤 5:计算取一粒能发芽的麦种是二等品的概率
取一粒能发芽的麦种是二等品的概率为二等品麦种的发芽率除以这批麦种的发芽率,即 0.49 / 0.7 = 0.7 。
一等品麦种占总麦种的 20% ,其发芽率为 0.9 ,因此一等品麦种的发芽率为 0.2 0.9 = 0.18 。
步骤 2:计算二等品麦种的发芽率
二等品麦种占总麦种的 70% ,其发芽率为 0.7 ,因此二等品麦种的发芽率为 0.7 0.7 = 0.49 。
步骤 3:计算三等品麦种的发芽率
三等品麦种占总麦种的 10% ,其发芽率为 0.3 ,因此三等品麦种的发芽率为 0.1 0.3 = 0.03 。
步骤 4:计算这批麦种的发芽率
将一、二、三等品麦种的发芽率相加,得到这批麦种的发芽率为 0.18 + 0.49 + 0.03 = 0.7 。
步骤 5:计算取一粒能发芽的麦种是二等品的概率
取一粒能发芽的麦种是二等品的概率为二等品麦种的发芽率除以这批麦种的发芽率,即 0.49 / 0.7 = 0.7 。