题目
已知函数y = f ( 3x-4 ) 的定义域为 [ -7 , 2 )，求函数 y= f ( x ) 的定义域。
已知函数y = f ( 3x-4 ) 的定义域为 [ -7 , 2 )，求函数 y= f ( x ) 的定义域。
题目解答
答案
令u=3x-4
∵函数y = f ( 3x-4 ) 的定义域为 [ -7 , 2 )
∴-7≤x≤＜2，即-25≤3x-4＜2
∴-25≤u＜2
则f（u）的定义域为[-25，2）
令x=u，则f（x）的定义域为[-25，2）
答：函数 y= f ( x ) 的定义域为[-25，2）。
解析
步骤 1：定义变量
令u=3x-4，其中u是函数f的自变量。
步骤 2：确定u的取值范围
由于函数y = f ( 3x-4 ) 的定义域为 [ -7 , 2 )，即-7≤x＜2，代入u=3x-4，得到-25≤u＜2。
步骤 3：确定f(x)的定义域
由于u的取值范围为[-25，2），因此函数y=f(x)的定义域为[-25，2）。
令u=3x-4，其中u是函数f的自变量。
步骤 2：确定u的取值范围
由于函数y = f ( 3x-4 ) 的定义域为 [ -7 , 2 )，即-7≤x＜2，代入u=3x-4，得到-25≤u＜2。
步骤 3：确定f(x)的定义域
由于u的取值范围为[-25，2），因此函数y=f(x)的定义域为[-25，2）。