题目

第2章质点动力学________ 1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图一思考题2-1如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是(A)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(B)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(C)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(D)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图 2-2用水平压力F把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f(A)恒为零(B)不为零，但保持不变(C)随成F正比增大(D)开始随F增大，达到某一值后，就保持不变2-3如图，物体A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面，为使B不下滑，则需要A的加速度为(A)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(B)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(C)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图(D)1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图2-4质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑的水平面上，如图，A、B间的静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为k，系统原先处于静止状态，今将水平力F作用于B上，要使A、B间不轰生相对滑动，应有(A)(B)(C)(D)2-5在光滑的水平面上，放有两个相互接触的物体A和B,质量分别为m1和m2，且m1>m2。设有一水平恒力F，第一次作用在A上如图(a)所示，第二次作用在B上如图(b)所示，问在这两次作用中A与B之间的作用力哪次大？2-6图(a)中小球用轻弹簧o1A与o2A轻绳系住，图（b）中小球用轻绳o'1B与o'2B系住，今剪断o2A绳和o'2B绳；试求在刚剪断的瞬时，A球与B球的加速度量值和方向。2-7绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m的完全相同的小球，开始时两球处于同一高度，忽略滑轮质童及滑轮与轴间摩擦。(1)将右边小球约束，使之不动，使左边小球在水平面上作匀速圆周运动（圆锥摆），如图(a)，则去掉约束时，右边小球将向上运动，向下运动或保持不动，说明理由。(2)如用两个质量为的小球代替左边的小球，同样，将右边的小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图(b)，则去掉约束时,右边小球又如何运动？说明理由。2-8一人躺在地面上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，何故？2-9在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同，这话对吗？2-10在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中之忽略冰面摩擦力及空气阻力）(A)总动量守恒；(B)总动量在炮身前进的方向上分量守恒，其他方向动量不守恒；(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；(D)总动量在任何方向的分量均不守恒2-11用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力。现在突然用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N.,则，(A)下面的线先断(B)上面的线先断(C)两根线一起断(D)两根线都不断2-12一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）（A）比原来更远（B）比原来更近(C)仍和原来一样(D)条件不足，不能判定。2-13两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球。它们从同一高度自由落下一与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？2-14一物体质量M=2kg，在合外力F= (3+2t)i(SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=1s时物体的速度v1=______2-15一质量为30kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以20 m·s-1,的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v=______方向为_______2-16如图所示，质量为m的小球自高为yo处沿水平方向以速率v0抛出与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中：(1)地面对小球的垂直冲量的大小为＿(2)地面对小球的水平冲量的大小为＿ 2-17一个质点同时在几个力作用下的位移为(SI)其中一个恒力(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为（A）67J（B）91J（C）17J（D）一67J2-18一质点受力1111111-|||-B-|||-mB-|||-mA A-|||-思考题 2-1 图作用，沿x轴正方向运动，从x=0到x=2m过程中，力F作功为（A）8J（B）12J（C）16J（D）24J2-19对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加；(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)只有(1),(2)是对的(B)只有(2),(3)是对的(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的2-20如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。以水平地面为参考系，下列结论中正确的是：（A）在两种情况下，F作的功相等。（B）在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等。（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等。（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。2-21一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变。（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变。（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零。（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。2-22关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械必然同时守恒。（D）外力对一个系统作的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒2-23一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=_____。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E= _________。2-24一弹簧原长l0=0. lm,倔强系数k=50N/m,其一端固定在半径为R=0. lm的半圆环的端点A,另一端与一套在半圆环上的小环相连；在把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为_________J。2-25一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。2-26已知地球的质量为m，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为(A)(B)(C)(D)2-27一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。(D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。2-28一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为其中，a,b,ω皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=_________该质点对原点的角动量L=__________ 三习题 2-1质量m＝2.0kg的均匀绳，长L=1.0m，两端分别连接重物A和B,ma=8.0kg，mb=5.0kg，今在B端施以大小为F= 180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T(x)。2-2一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=l0 m/s2） 2-3质量为m的子弹以速度v0水平射人沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力；求：(1)子弹射人沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进人沙土的最大深度。2-4矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1=4m/s,速度方向与竖直方向成300角而传送带B与水平成15°角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定,设为qm=2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。2-5质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成a角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？（略去空气阻力不计）2-6如图，一浮吊质量M=20T由岸上吊起m=2T的重物后，再将吊杆Ao与铅直方向的夹角由600转到300,设杆长l=oA=8m,水的阻力与杆重忽略不计，求浮吊在水平方向上移动的距离，并指明朝什么方向移动。 2-7倔强系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m小球B相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。2-8水平小车的B端固定一弹黄，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg,滑块质量m=lkg,,弹簧的倔强系数k=110N/m,L=1. lm,现将弹簧压缩Δl=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦，求：(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？2-9两个质量分别为ml和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放，已知ml=m，m2=3m，求（1）释放后，A，B两水块速度相等时的瞬时速度的大小；

第2章质点动力学

________

 

一思考题

2-1如图，滑轮绳子质量忽略不计，忽略一切摩擦力，物体A的质量mA大于物体B的质量mB，在A、B运动过程中弹簧秤的读数是

(A)(B)

(C)(D)

   

2-2用水平压力F把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止，当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A)恒为零(B)不为零，但保持不变

(C)随成F正比增大(D)开始随F增大，达到某一值后，就保持不变

2-3如图，物体A、B的质量分别为M、m，两物体间摩擦系数为，接触面为竖直面，为使B不下滑，则需要A的加速度为

(A)(B)(C)(D)

2-4质量分别为m和M的滑块A和B，叠放在光滑的水平面上，如图，A、B间的静摩擦系数为s，滑动摩擦系数为k，系统原先处于静止状态，今将水平力F作用于B上，要使A、B间不轰生相对滑动，应有

(A)(B)(C)(D)

2-5在光滑的水平面上，放有两个相互接触的物体A和B,质量分别为m1和m2，且m1>m2。设有一水平恒力F，第一次作用在A上如图(a)所示，第二次作用在B上如图(b)所示，问在这两次作用中A与B之间的作用力哪次大？

2-6图(a)中小球用轻弹簧o1A与o2A轻绳系住，图（b）中小球用轻绳o'1B与o'2B系住，今剪断o2A绳和o'2B绳；试求在刚剪断的瞬时，A球与B球的加速度量值和方向。

2-7绳子通过两个定滑轮，两端各挂一个质量为m的完全相同的小球，开始时两球处于同一高度，忽略滑轮质童及滑轮与轴间摩擦。

(1)将右边小球约束，使之不动，使左边小球在水平面上作匀速圆周运动（圆锥摆），如图(a)，则去掉约束时，右边小球将向上运动，向下运动或保持不动，说明理由。

(2)如用两个质量为的小球代替左边的小球，同样，将右边的小球约束住，使左边两小球绕竖直轴对称匀速地旋转，如图(b)，则去掉约束时,右边小球又如何运动？说明理由。

2-8一人躺在地面上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤，何故？

2-9在系统的动量变化中内力起什么作用？有人说：因为内力不改变系统的总动量，所以不论系统内各质点有无内力作用，只要外力相同，则各质点的运动情况就相同，这话对吗？

2-10在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中之忽略冰面摩擦力及空气阻力）

(A)总动量守恒；

(B)总动量在炮身前进的方向上分量守恒，其他方向动量不守恒；

(C)总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒；

(D)总动量在任何方向的分量均不守恒

2-11用一根细线吊一重物，重物质量为5kg,重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70N的拉力。现在突然用力向下拉一下下面的线，设此力最大值为50N.,则，

(A)下面的线先断(B)上面的线先断

(C)两根线一起断(D)两根线都不断

2-12一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）

（A）比原来更远

（B）比原来更近

(C)仍和原来一样

(D)条件不足，不能判定。

2-13两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球。它们从同一高度自由落下一与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？

2-14一物体质量M=2kg，在合外力F= (3+2t)i(SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，则当t=1s时物体的速度v1=______

2-15一质量为30kg的物体以10 m·s-1的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以20 m·s-1,的速率水平向北运动。两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v=______方向为_______

2-16如图所示，质量为m的小球自高为yo处沿水平方向以速率v0抛出与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中：

(1)地面对小球的垂直冲量的大小为＿

(2)地面对小球的水平冲量的大小为＿

 2-17一个质点同时在几个力作用下的位移为

(SI)

其中一个恒力(SI)，则此力在

该位移过程中所作的功为

（A）67J（B）91J（C）17J（D）一67J

2-18一质点受力作用，沿x轴正方向运动，从x=0到x=2m过程中，力F作功为

（A）8J（B）12J（C）16J（D）24J

2-19对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加；

(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零

(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：

(A)只有(1),(2)是对的(B)只有(2),(3)是对的(C)只有(2)是对的(D)只有(3)是对的

2-20如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，小车左端放着一只箱子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定

在水平地面上，另一次小车没有固定。以水平地面为参考系，

下列结论中正确的是：

（A）在两种情况下，F作的功相等。

（B）在两种情况下，摩擦力对箱子作的功相等。

（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等。

（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。

2-21一质点在外力作用下运动时，下述哪种说法正确？

（A）质点的动量改变时，质点的动能一定改变。

（B）质点的动能不变时，质点的动量也一定不变。

（C）外力的冲量是零，外力的功一定为零。

（D）外力的功为零，外力的冲量一定为零。

2-22关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是：

（A）不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒。

（B）所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒。

（C）不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械必然同时守恒。

（D）外力对一个系统作的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒

2-23一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度v=_____。若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E= _________。

2-24一弹簧原长l0=0. lm,倔强系数k=50N/m,其

一端固定在半径为R=0. lm的半圆环的端点A,另一

端与一套在半圆环上的小环相连；在把小环由半圆

环中点B移到另一端C的过程中，弹簧的拉力对小

环所作的功为_________J。

2-25一质点作匀速率圆周运动时，

(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。

(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。

(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。

(D它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。

2-26已知地球的质量为m，太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为

(A)(B)(C)(D)

2-27一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统

(A)动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒。

(B)动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定

(C)动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

(D)动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。

2-28一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为

其中，a,b,ω皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩M=_________该质点对原点的角动量L=__________

 

三习题

 

2-1质量m＝2.0kg的均匀绳，长L=1.0m，两端分别连接重物A和B,ma=8.0kg，mb=5.0kg，今在B端施以大小为F= 180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T(x)。

2-2一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图。设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长，欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大？（取g=l0 m/s2）

 

 

 

 

 

 

 

 

2-3质量为m的子弹以速度v0水平射人沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K,忽略子弹的重力；求：

(1)子弹射人沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2)子弹进人沙土的最大深度。

2-4矿砂从传送带A落到另一传送带B（如图），其速度的大小v1=4m/s,速度方向与竖

直方向成300角而传送带B与水平成15°角，其速度的大小v2=2m/s。如果传送带的运送量恒定,设为qm=2000kg/h，求矿砂作用在传送带B上的力的大小和方向。

2-5质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成a角的速度v0向前跳去当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去。试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？（略去空气阻力不计）

2-6如图，一浮吊质量M=20T由岸上吊起m=2T的重物后，再将吊杆Ao与铅直方向的夹角由600转到300,设杆长l=oA=8m,水的阻力与杆重忽略不计，求浮吊在水平方向上移动的距离，并指明朝什么方向移动。

 

 

 

 

 

 

 

 

2-7倔强系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m小球B相连接，推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开。假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等。试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态。

2-8水平小车的B端固定一弹黄，弹簧自然长度时，靠在弹簧上的滑块距小车A端为L，已知小车质量M=10kg,滑块质量m=lkg,,弹簧的倔强系数k=110N/m,L=1. lm,现将弹簧压缩Δl=0.05m并维持小车静止，然后同时释放滑块与小车。忽略一切摩擦，求：

(1)滑块与弹簧刚刚分离时，小车及滑块相对地的速度各为多少？

(2)滑块与弹簧分离后，又经多少时间滑块从小车上掉下来？

2-9两个质量分别为ml和m2的木块A和B,用一个质量忽略不计、倔强系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使A紧靠墙壁，如图所示。用力推木块B使弹簧压缩x0，然后释放，已知ml=m，m2=3m，求

（1）释放后，A，B两水块速度相等时的瞬时速度的大小；

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答案

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