题目

32/41 判断题（2分）int sin xdx=cos x+C.（）正确错误

32/41 判断题（2分） $\int \sin xdx=\cos x+C.$ （）正确错误

题目解答

答案

$\sin x$ 的原函数应满足其导数等于 $\sin x$。已知 $(\cos x)' = -\sin x$，而 $(-\cos x)' = \sin x$，因此 $\sin x$ 的原函数为 $-\cos x + C$。给定的表达式 $\int \sin x \, dx = \cos x + C$ 与正确结果不符，故错误。答案：$\boxed{\text{错误}}$

解析

$\sin x$ 的原函数应满足其导数等于 $\sin x$。已知 $(\cos x)' = -\sin x$，而 $(-\cos x)' = \sin x$，因此 $\sin x$ 的原函数为 $-\cos x + C$。给定的表达式 $\int \sin x \, dx = \cos x + C$ 与正确结果不符，故错误。