2【判断题】复数集(z||z+i|A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查复数在复平面上的几何意义，特别是复数模长的几何解释。

解题核心思路：
复数集 $\{ z \mid |z+i| < 2 \}$ 的几何意义是复平面上到定点 $-i$ 的距离小于 $2$ 的所有点的集合。需要明确复数的代数形式与几何位置的对应关系，以及不等式中的符号对圆心位置的影响。

破题关键点：

1. 理解复数模长的几何意义：$|z - a|$ 表示复数 $z$ 对应的点到点 $a$ 的距离。
2. 正确识别圆心位置：题目中的不等式是 $|z + i| < 2$，等价于 $|z - (-i)| < 2$，因此圆心应为 $-i$（坐标 $(0, -1)$），而非题目中所述的 $i$（坐标 $(0, 1)$）。

复数 $z$ 在复平面上对应点 $(x, y)$，其中 $z = x + yi$。题目中的条件 $|z + i| < 2$ 可以展开为：
$|z + i| = |x + yi + i| = |x + (y + 1)i| = \sqrt{x^2 + (y + 1)^2} < 2.$
这表示点 $(x, y)$ 到点 $(0, -1)$（即 $-i$）的距离小于 $2$，因此对应的点集是以 $-i$ 为圆心、半径为 $2$ 的开圆盘。

题目中错误地将圆心写为 $i$（坐标 $(0, 1)$），因此该命题是错误的。