设 A 为 4 times 5 矩阵，则()A. A 的秩至少是 4，B. A 的列向量组线性无关，C. A 中存在 4 阶非零子式。D. A 的列向量组线性相关。

步骤 1：分析选项A
矩阵的秩是其线性独立的行或列的最大数量。由于 $ A $ 是一个 $ 4 \times 5 $ 矩阵，它有4行和5列。矩阵的秩不能大于行数或列数。因此， $ A $ 的秩最多是4。它可能小于4，但不能大于4。所以，选项A是不正确的。

步骤 2：分析选项B
一个矩阵的列向量组线性无关当且仅当矩阵的秩等于列数。由于 $ A $ 有5列，为了列向量组线性无关， $ A $ 的秩必须是5。然而，如我们所见， $ A $ 的秩最多是4。因此， $ A $ 的列向量组不可能线性无关。所以，选项B是不正确的。

步骤 3：分析选项C
矩阵的秩是其非零子式的最高阶数。由于 $ A $ 的秩最多是4， $ A $ 中可能不存在4阶非零子式（如果秩小于4）。所以，选项C是不正确的。

步骤 4：分析选项D
一个矩阵的列向量组线性相关当且仅当矩阵的秩小于列数。由于 $ A $ 有5列，为了列向量组线性相关， $ A $ 的秩必须小于5。如我们所见， $ A $ 的秩最多是4，因此 $ A $ 的列向量组必须线性相关。所以，选项D是正确的。