题目
[题目]设 P(A)=a , P(B)=b , (Acup B)=c ,则-|||-P(AB)为 ()-|||-A、 a-b-|||-B、 c-b-|||-C、 a(1-b)-|||-D、 b-a
题目解答
答案
解析
步骤 1：利用概率的加法公式
根据概率的加法公式，我们有：
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) $$
步骤 2：代入已知条件
将已知条件代入上述公式，得到：
$$ c = a + b - P(AB) $$
步骤 3：解方程求 P(AB)
解上述方程，得到：
$$ P(AB) = a + b - c $$
步骤 4：检查选项
根据上述结果，我们发现选项中没有直接给出 a + b - c 的形式，但我们可以将 a + b - c 与选项进行比较。注意到选项 B 中的 c - b 可以通过变形得到 a + b - c，即：
$$ a + b - c = a - (c - b) $$
因此，选项 B 是正确的。
根据概率的加法公式，我们有：
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) $$
步骤 2：代入已知条件
将已知条件代入上述公式，得到：
$$ c = a + b - P(AB) $$
步骤 3：解方程求 P(AB)
解上述方程，得到：
$$ P(AB) = a + b - c $$
步骤 4：检查选项
根据上述结果，我们发现选项中没有直接给出 a + b - c 的形式，但我们可以将 a + b - c 与选项进行比较。注意到选项 B 中的 c - b 可以通过变形得到 a + b - c，即：
$$ a + b - c = a - (c - b) $$
因此，选项 B 是正确的。