一列火车A以u1=20m/s的速度向前行驶,若火车A的司机听到自己的汽笛声频率V=120Hz,另一列火车B以1,=25m/s的速度行驶。当A、B两车相向而行时,B的司机听到汽笛的频率v为137Hz;当A、B两车运行方向相同时,且B车在A车前方,B的司机听到汽笛的频率v”为118Hz

步骤 1：确定波源和观察者相对运动时的频率变化公式
当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率 $V'$ 可以用以下公式计算：
$$ V' = \frac{u + V_B}{u - V_s} V $$
其中，$u$ 是声波在空气中的传播速度，$V_B$ 是观察者（火车B）的速度，$V_s$ 是波源（火车A）的速度，$V$ 是波源发出的频率。

步骤 2：计算当A、B两车相向而行时B的司机听到的汽笛频率
根据题目，火车A的速度 $V_s = 20$ m/s，火车B的速度 $V_B = 25$ m/s，波源发出的频率 $V = 120$ Hz，声波在空气中的传播速度 $u = 331$ m/s。将这些值代入公式计算：
$$ V' = \frac{331 + 25}{331 - 20} \times 120 = \frac{356}{311} \times 120 = 137 \text{ Hz} $$

步骤 3：计算当A、B两车运行方向相同时B的司机听到的汽笛频率
当A、B两车运行方向相同时，观察者接收到的频率 $V''$ 可以用以下公式计算：
$$ V'' = (1 - \frac{V_B - V_s}{u}) V $$
将火车A的速度 $V_s = 20$ m/s，火车B的速度 $V_B = 25$ m/s，波源发出的频率 $V = 120$ Hz，声波在空气中的传播速度 $u = 331$ m/s 代入公式计算：
$$ V'' = (1 - \frac{25 - 20}{331}) \times 120 = (1 - \frac{5}{331}) \times 120 = 118 \text{ Hz} $$