题目
20【判断题】已知两条直线为l_(1):(x-1)/(1)=(y-2)/(0)=(z-3)/(-1)，l_(2):(x+2)/(2)=(y-1)/(1)=(z)/(1)，则过l₁且平行于l₂的平面方程为x-3y+z+2=0.（）A 对B 错
20【判断题】
已知两条直线为$l_{1}:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{0}=\frac{z-3}{-1}$，$l_{2}:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$，
则过l₁且平行于l₂的平面方程为x-3y+z+2=0.（）
A 对
B 错
题目解答
答案
直线 $ l_1 $ 的方向向量为 $ \mathbf{s}_1 = (1, 0, -1) $，直线 $ l_2 $ 的方向向量为 $ \mathbf{s}_2 = (2, 1, 1) $。平面的法向量 $ \mathbf{n} $ 由 $ \mathbf{s}_1 \times \mathbf{s}_2 $ 得到：
$$
\mathbf{n} = \begin{vmatrix}
\mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\
1 & 0 & -1 \\
2 & 1 & 1
\end{vmatrix} = (1, -3, 1).
$$
平面过 $ l_1 $ 上的点 $ (1, 2, 3) $，其方程为：
$$
1(x - 1) - 3(y - 2) + 1(z - 3) = 0 \implies x - 3y + z + 2 = 0.
$$
与题目所给方程一致，故答案为 $\boxed{A}$。