题目
设二维随机变量(X, Y)的分布律为: Y X 0 1 212 0.1 0.2 0 0.3 0.1 0.1 0.1 0 0.1则P(X=Y)= ( )A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.8
设二维随机变量(X, Y)的分布律为:
Y
X
0 1 2
1
2
0.1 0.2 0
0.3 0.1 0.1
0.1 0 0.1
则P(X=Y)= ( )
A. 0.3B. 0.5
C. 0.7
D. 0.8
题目解答
答案
A
解析
步骤 1:理解分布律
分布律给出了二维随机变量(X, Y)在不同取值下的概率。根据题目给出的分布律,我们可以看到X和Y的取值范围分别是{1, 2}和{0, 1, 2},并且给出了每个(X, Y)组合的概率。
步骤 2:计算P(X=Y)
要计算P(X=Y),我们需要找到所有X和Y取值相等的情况,并将这些情况的概率相加。根据分布律,我们可以看到:
- 当X=1且Y=1时,P(X=1, Y=1) = 0.2
- 当X=2且Y=2时,P(X=2, Y=2) = 0.1
因此,P(X=Y) = P(X=1, Y=1) + P(X=2, Y=2) = 0.2 + 0.1 = 0.3
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,P(X=Y) = 0.3,因此正确答案是A选项。
分布律给出了二维随机变量(X, Y)在不同取值下的概率。根据题目给出的分布律,我们可以看到X和Y的取值范围分别是{1, 2}和{0, 1, 2},并且给出了每个(X, Y)组合的概率。
步骤 2:计算P(X=Y)
要计算P(X=Y),我们需要找到所有X和Y取值相等的情况,并将这些情况的概率相加。根据分布律,我们可以看到:
- 当X=1且Y=1时,P(X=1, Y=1) = 0.2
- 当X=2且Y=2时,P(X=2, Y=2) = 0.1
因此,P(X=Y) = P(X=1, Y=1) + P(X=2, Y=2) = 0.2 + 0.1 = 0.3
步骤 3:选择正确答案
根据计算结果,P(X=Y) = 0.3,因此正确答案是A选项。