设连续型随机变量 xi的分布函数 F(x)=(1)/(pi)arctan x + (1)/(2)(-infty A. (1)/(6)B. (5)/(6)C. 0D. (2)/(3)

关键知识点：连续型随机变量在任意单个点的概率为0。
题目中给出的分布函数$F(x) = \frac{1}{\pi}\arctan x + \frac{1}{2}$是连续函数，说明$\xi$是连续型随机变量。根据连续型随机变量的性质，单点处的概率$P\{\xi = a\}$恒等于0，因此无需计算具体值，直接可得答案。

步骤解析

1. 判断随机变量类型：
   分布函数$F(x)$由$\arctan x$构成，其导数（即概率密度函数$f(x)$）存在且连续，因此$\xi$是连续型随机变量。

2. 应用连续型随机变量性质：
   对于连续型随机变量，任意单点的概率为0，即$P\{\xi = a\} = 0$，无论$a$取何值。

3. 结论：
   直接得出$P\{\xi = -\sqrt{3}\} = 0$，对应选项C。