题目
倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，按着要求往砝码托盘中加砝码，某个同学测得一组的值分别为2.325mm，2.475 mm，2.625 mm，2.770 mm，2.915mm。则等于 m。A. 0.1311B. 0.013110C. 0.13110D. 0.01311
倪老师自编假定《CCD杨氏模量测定》实验中，按着要求往砝码托盘中加砝码，某个同学测得一组的值分别为2.325mm，2.475 mm，2.625 mm，2.770 mm，2.915mm。则等于 m。
A. 0.1311
B. 0.013110
C. 0.13110
D. 0.01311
题目解答
答案
BD
B. 0.013110
D. 0.01311
B. 0.013110
D. 0.01311
解析
步骤 1：计算平均值
首先，我们需要计算这组数据的平均值。平均值是所有数据点的总和除以数据点的数量。数据点为：2.325 mm，2.475 mm，2.625 mm，2.770 mm，2.915 mm。
\[ \text{平均值} = \frac{2.325 + 2.475 + 2.625 + 2.770 + 2.915}{5} \]
\[ \text{平均值} = \frac{13.11}{5} = 2.622 \text{ mm} \]
步骤 2：计算标准差
标准差是衡量数据点与平均值之间差异的度量。计算标准差的公式为：
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \]
其中，\(x_i\) 是每个数据点，\(\mu\) 是平均值，\(N\) 是数据点的数量。
\[ \sigma = \sqrt{\frac{(2.325 - 2.622)^2 + (2.475 - 2.622)^2 + (2.625 - 2.622)^2 + (2.770 - 2.622)^2 + (2.915 - 2.622)^2}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{0.087025 + 0.021609 + 0.000009 + 0.021609 + 0.087025}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{0.217277}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{0.0434554} \]
\[ \sigma = 0.2084 \text{ mm} \]
步骤 3：计算标准差的平均值
标准差的平均值是标准差除以数据点的数量。
\[ \sigma_{\text{平均}} = \frac{0.2084}{5} = 0.04168 \text{ mm} \]
步骤 4：确定答案
根据题目要求，我们需要将标准差的平均值转换为米（m）。
\[ 0.04168 \text{ mm} = 0.04168 \times 10^{-3} \text{ m} = 0.00004168 \text{ m} \]
根据选项，最接近的答案是 0.013110 m，但这个值与计算结果不符。因此，需要检查题目要求和选项是否正确。如果题目要求是计算标准差的平均值，那么答案应该是 0.04168 mm 或 0.00004168 m。如果题目要求是计算标准差，那么答案应该是 0.2084 mm 或 0.0002084 m。根据题目给出的选项，最接近的答案是 0.013110 m，但这个值与计算结果不符。因此，需要检查题目要求和选项是否正确。
首先，我们需要计算这组数据的平均值。平均值是所有数据点的总和除以数据点的数量。数据点为：2.325 mm，2.475 mm，2.625 mm，2.770 mm，2.915 mm。
\[ \text{平均值} = \frac{2.325 + 2.475 + 2.625 + 2.770 + 2.915}{5} \]
\[ \text{平均值} = \frac{13.11}{5} = 2.622 \text{ mm} \]
步骤 2：计算标准差
标准差是衡量数据点与平均值之间差异的度量。计算标准差的公式为：
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2}{N}} \]
其中，\(x_i\) 是每个数据点，\(\mu\) 是平均值，\(N\) 是数据点的数量。
\[ \sigma = \sqrt{\frac{(2.325 - 2.622)^2 + (2.475 - 2.622)^2 + (2.625 - 2.622)^2 + (2.770 - 2.622)^2 + (2.915 - 2.622)^2}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{0.087025 + 0.021609 + 0.000009 + 0.021609 + 0.087025}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{\frac{0.217277}{5}} \]
\[ \sigma = \sqrt{0.0434554} \]
\[ \sigma = 0.2084 \text{ mm} \]
步骤 3：计算标准差的平均值
标准差的平均值是标准差除以数据点的数量。
\[ \sigma_{\text{平均}} = \frac{0.2084}{5} = 0.04168 \text{ mm} \]
步骤 4：确定答案
根据题目要求，我们需要将标准差的平均值转换为米（m）。
\[ 0.04168 \text{ mm} = 0.04168 \times 10^{-3} \text{ m} = 0.00004168 \text{ m} \]
根据选项，最接近的答案是 0.013110 m，但这个值与计算结果不符。因此，需要检查题目要求和选项是否正确。如果题目要求是计算标准差的平均值，那么答案应该是 0.04168 mm 或 0.00004168 m。如果题目要求是计算标准差，那么答案应该是 0.2084 mm 或 0.0002084 m。根据题目给出的选项，最接近的答案是 0.013110 m，但这个值与计算结果不符。因此，需要检查题目要求和选项是否正确。