52.判断题(1.5分)若lim_(ntoinfty)u_(n)neq0，sum_(n=1)^inftyu_(n)发散。()A. 错B. 对

考查要点：本题主要考查级数收敛的必要条件及其逆否命题的应用。

解题核心思路：
级数收敛的必要条件是通项必须趋于零，即若$\sum_{n=1}^\infty u_n$收敛，则$\lim_{n\to\infty} u_n = 0$。题目中给出的条件是$\lim_{n\to\infty} u_n \neq 0$，这正是必要条件的逆否命题，因此可以直接判断级数发散。

关键点：

• 必要条件的逆否命题成立：原命题与逆否命题等价，因此必要条件的逆否命题可以直接用于判断级数发散。

根据级数收敛的必要条件：
若级数$\sum_{n=1}^\infty u_n$收敛，则必有$\lim_{n\to\infty} u_n = 0$。
其逆否命题为：
若$\lim_{n\to\infty} u_n \neq 0$，则级数$\sum_{n=1}^\infty u_n$发散。

题目中给出的条件$\lim_{n\to\infty} u_n \neq 0$，直接满足逆否命题的前提，因此结论成立，级数发散。故答案为B 对。