题目
一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时,下列物理量的变化分别是:最大速度____,最大加速度____,振动能量____,振动频率____。
一个弹簧振子的振幅增加到原来的两倍时,下列物理量的变化分别是:最大速度____,最大加速度____,振动能量____,振动频率____。
题目解答
答案
2倍#2倍#4倍#不变
解析
步骤 1：最大速度的变化
最大速度 \(v_{max}\) 与振幅 \(A\) 成正比，即 \(v_{max} = A\omega\)，其中 \(\omega\) 是角频率。当振幅增加到原来的两倍时，最大速度也增加到原来的两倍。
步骤 2：最大加速度的变化
最大加速度 \(a_{max}\) 与振幅 \(A\) 成正比，即 \(a_{max} = A\omega^2\)。当振幅增加到原来的两倍时，最大加速度也增加到原来的两倍。
步骤 3：振动能量的变化
振动能量 \(E\) 与振幅 \(A\) 的平方成正比，即 \(E = \frac{1}{2}kA^2\)，其中 \(k\) 是弹簧的劲度系数。当振幅增加到原来的两倍时，振动能量增加到原来的四倍。
步骤 4：振动频率的变化
振动频率 \(f\) 与振幅 \(A\) 无关，只与弹簧的劲度系数 \(k\) 和振子的质量 \(m\) 有关，即 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)。因此，当振幅增加到原来的两倍时，振动频率不变。
最大速度 \(v_{max}\) 与振幅 \(A\) 成正比，即 \(v_{max} = A\omega\)，其中 \(\omega\) 是角频率。当振幅增加到原来的两倍时，最大速度也增加到原来的两倍。
步骤 2：最大加速度的变化
最大加速度 \(a_{max}\) 与振幅 \(A\) 成正比，即 \(a_{max} = A\omega^2\)。当振幅增加到原来的两倍时，最大加速度也增加到原来的两倍。
步骤 3：振动能量的变化
振动能量 \(E\) 与振幅 \(A\) 的平方成正比，即 \(E = \frac{1}{2}kA^2\)，其中 \(k\) 是弹簧的劲度系数。当振幅增加到原来的两倍时，振动能量增加到原来的四倍。
步骤 4：振动频率的变化
振动频率 \(f\) 与振幅 \(A\) 无关，只与弹簧的劲度系数 \(k\) 和振子的质量 \(m\) 有关，即 \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\)。因此，当振幅增加到原来的两倍时，振动频率不变。