5-3 设有一由两个定温过程和两个定压过-|||-程组成的热力循环,如图 5-33 所示。工质加热-|||-前的状态为 _(1)=0.1MP(a)_(n) _(1)=300k, 定压加热到-|||-_(2)=1000k, 再在定温下每千克工质吸热-|||-400kJ。试分别计算不采用回热和采用极限回热-|||-循环的热效率,并比较它们的大小。设工质比热-|||-容为定值, _(p)=1.004kJ/(kgcdot K)-|||-T^4-|||-2 ⑦ 3-|||-P-|||-P-|||-1 ⑦ 4-|||-0 s-|||-图 5-33 习题 5-3 附图

步骤 1：计算定压加热过程中的吸热量
定压加热过程中的吸热量可以通过比热容和温度变化来计算。给定的比热容为 ${c}_{p}=1.004kJ/(kg\cdot k)$，温度变化为 ${T}_{2}-{T}_{1}=1000K-300K=700K$。因此，每千克工质在定压加热过程中的吸热量为：
$$
{q}_{12}={c}_{p}\left({T}_{2}-{T}_{1}\right)=1.004kJ/(kg\cdot k)\times700K=702.8kJ/kg
$$
步骤 2：计算定温过程中的吸热量
题目中已经给出定温过程中的吸热量为 400kJ/kg。
步骤 3：计算循环的总吸热量
循环的总吸热量为定压加热过程和定温过程中的吸热量之和：
$$
{q}_{total}={q}_{12}+{q}_{34}=702.8kJ/kg+400kJ/kg=1102.8kJ/kg
$$
步骤 4：计算循环的总放热量
循环的总放热量为定压冷却过程和定温过程中的放热量之和。由于定温过程中的放热量等于吸热量，即 400kJ/kg，而定压冷却过程中的放热量为：
$$
{q}_{23}={c}_{p}\left({T}_{2}-{T}_{3}\right)
$$
由于 ${T}_{3}={T}_{1}=300K$，因此：
$$
{q}_{23}={c}_{p}\left({T}_{2}-{T}_{3}\right)=1.004kJ/(kg\cdot k)\times\left(1000K-300K\right)=702.8kJ/kg
$$
循环的总放热量为：
$$
{q}_{total\_release}={q}_{23}+{q}_{41}=702.8kJ/kg+400kJ/kg=1102.8kJ/kg
$$
步骤 5：计算循环的净吸热量
循环的净吸热量为总吸热量减去总放热量：
$$
{q}_{net}={q}_{total}-{q}_{total\_release}=1102.8kJ/kg-1102.8kJ/kg=0kJ/kg
$$
步骤 6：计算循环的热效率
循环的热效率为净吸热量与总吸热量之比：
$$
{n}_{1}=\frac{{q}_{net}}{{q}_{total}}=\frac{0kJ/kg}{1102.8kJ/kg}=0
$$
步骤 7：计算极限回热循环的热效率
极限回热循环的热效率为：
$$
{n}_{0}=1-\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=1-\frac{300K}{1000K}=0.70
$$