题目
【单选题】作简谐振动的物体运动至正方向端点时,其位移 x 、速度 v 、加速度 a 为A. x = A , v = 0 , a = 0B. x = A , v = 0 , a = A ω 2C. x = A , v = 0 , a = -A ω 2D. x = A , v = A ω, a = 0
【单选题】作简谐振动的物体运动至正方向端点时,其位移 x 、速度 v 、加速度 a 为
A. x = A , v = 0 , a = 0
B. x = A , v = 0 , a = A ω 2
C. x = A , v = 0 , a = -A ω 2
D. x = A , v = A ω, a = 0
题目解答
答案
C. x = A , v = 0 , a = -A ω 2
解析
考查要点:本题考查简谐振动中物体在正方向端点时的位移、速度、加速度的关系。
解题核心:
- 位移:端点处位移达到最大值,即$x = A$。
- 速度:端点处速度为$0$,因物体在此处速度方向将发生改变。
- 加速度:根据简谐振动的动力学方程$a = -\omega^2 x$,端点处加速度为$a = -A\omega^2$,方向指向平衡位置。
关键点:明确各物理量在特殊位置(端点、平衡位置)的取值规律,注意加速度方向的判断。
位移分析
物体在正方向端点时,位移达到最大值,即$x = A$。
速度分析
端点处物体速度为$0$,因为此时物体将改变运动方向,速度由正变负(或反之),故$v = 0$。
加速度分析
根据简谐振动的加速度公式:
$a = -\omega^2 x$
当$x = A$时,代入得:
$a = -\omega^2 A$
加速度方向与位移方向相反,指向平衡位置。