题目
水在截面不同的水平管中作稳定流动,出口处的截面积为管的最细处的2倍,若出口处的流速为2m.s^-1,(大气压强为1×10^5).最细处的流速为A. 6m.s-1B. 4m.s-1C. 2m.s-1D. 8m.s-1
水在截面不同的水平管中作稳定流动,出口处的截面积为管的最细处的2倍,若出口处的流速为2m.s^-1,(大气压强为1×10^5).最细处的流速为
A. 6m.s-1
B. 4m.s-1
C. 2m.s-1
D. 8m.s-1
题目解答
答案
B. 4m.s-1
解析
步骤 1：应用连续性方程
连续性方程描述了在稳定流动中，流体通过不同截面的流量保持不变。对于不可压缩流体，连续性方程可以表示为：\(A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(A_1\)和\(A_2\)分别是两个不同截面的面积，\(v_1\)和\(v_2\)分别是流体通过这两个截面的流速。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出出口处的截面积为管的最细处的2倍，即\(A_2 = 2A_1\)，出口处的流速为2m/s，即\(v_2 = 2m/s\)。将这些值代入连续性方程中，得到\(A_1v_1 = 2A_1 \times 2m/s\)。
步骤 3：求解最细处的流速
从步骤2的方程中，可以解出\(v_1 = 4m/s\)。
连续性方程描述了在稳定流动中，流体通过不同截面的流量保持不变。对于不可压缩流体，连续性方程可以表示为：\(A_1v_1 = A_2v_2\)，其中\(A_1\)和\(A_2\)分别是两个不同截面的面积，\(v_1\)和\(v_2\)分别是流体通过这两个截面的流速。
步骤 2：代入已知条件
题目中给出出口处的截面积为管的最细处的2倍，即\(A_2 = 2A_1\)，出口处的流速为2m/s，即\(v_2 = 2m/s\)。将这些值代入连续性方程中，得到\(A_1v_1 = 2A_1 \times 2m/s\)。
步骤 3：求解最细处的流速
从步骤2的方程中，可以解出\(v_1 = 4m/s\)。