交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过 v m ＝30km/h．一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长 s m ＝10m．从手册中查出该车轮与地面间的动摩擦因数为 μ ＝0.72，取 g ＝10m/s 2 ． 小题1:试通过计算，判断该汽车是否违反规定超速行驶． 小题2:目前，有一种先进的汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设安装防抱死装置的汽车刹车刹车时的制动力恒为 F ，驾驶员的反应时间为 t ，汽车的质量为 m ，汽车刹车前匀速行驶的速度为 v ，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离 s 的表达式(用上述已知物理量 F、t、m、v 表示)．

步骤 1：计算汽车刹车时的加速度
根据牛顿第二定律，汽车刹车时的加速度 a 可以通过摩擦力 Ff 与汽车质量 m 的比值来计算。摩擦力 Ff 可以通过动摩擦因数 μ 与汽车重力 mg 的乘积来计算。因此，加速度 a 可以表示为：
\[ a = \frac{Ff}{m} = \frac{\mu mg}{m} = \mu g \]
步骤 2：计算汽车的初速度
根据运动学公式，汽车的初速度 v0 可以通过加速度 a、滑行距离 s 和最终速度 v（在本题中，v=0）来计算。根据公式：
\[ v^2 = v_0^2 + 2as \]
可以解出初速度 v0：
\[ v_0 = \sqrt{2as} \]
步骤 3：判断汽车是否超速
将计算出的初速度 v0 与规定的最大速度 v_m 进行比较，如果 v0 > v_m，则汽车超速。
步骤 4：计算安装防抱死装置的汽车的安全距离
安全距离 s 可以分为两部分：驾驶员反应时间内汽车行驶的距离 s1 和刹车后汽车滑行的距离 s2。驾驶员反应时间内汽车行驶的距离 s1 可以通过速度 v 和反应时间 t 的乘积来计算。刹车后汽车滑行的距离 s2 可以通过速度 v、加速度 a 和制动力 F 的关系来计算。因此，安全距离 s 可以表示为：
\[ s = s_1 + s_2 = vt + \frac{v^2}{2a} \]
其中，加速度 a 可以通过制动力 F 和汽车质量 m 的比值来计算：
\[ a = \frac{F}{m} \]