5【判断题】设f(x,y)=(xy)/(x^2)+y，则f(xy,(x)/(y))=(xy)/(xy^3)+1.A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查函数变量替换后的化简能力，涉及分式运算和代数式的变形技巧。

解题核心思路：
将给定的变量替换代入原函数，逐步化简分子和分母，最终判断是否与题目中的结果一致。关键在于正确替换变量和分式的通分与约分。

破题关键点：

1. 替换变量：将原函数中的$x$替换为$xy$，$y$替换为$\frac{x}{y}$。
2. 分子化简：计算替换后的分子$(xy) \cdot \frac{x}{y}$。
3. 分母化简：计算替换后的分母$(xy)^2 + \frac{x}{y}$，并通分。
4. 整体约分：通过提取公因式或约分，将表达式化简到最简形式。

将$f(x, y) = \frac{xy}{x^2 + y}$中的$x$替换为$xy$，$y$替换为$\frac{x}{y}$，代入后计算如下：

替换变量

$f(xy, \frac{x}{y}) = \frac{(xy) \cdot \frac{x}{y}}{(xy)^2 + \frac{x}{y}}$

化简分子

分子部分：
$(xy) \cdot \frac{x}{y} = x^2 \quad (\text{因$y$与分母的$y$约分})$

化简分母

分母部分：
$(xy)^2 + \frac{x}{y} = x^2 y^2 + \frac{x}{y}$
通分后：
$x^2 y^2 + \frac{x}{y} = \frac{x^2 y^3 + x}{y}$

整体化简

将分子和分母代入分式：
$\frac{x^2}{\frac{x^2 y^3 + x}{y}} = \frac{x^2 \cdot y}{x^2 y^3 + x}$
提取分母中的公因式$x$：
$\frac{x^2 y}{x(xy^3 + 1)} = \frac{xy}{xy^3 + 1}$

结论：化简结果与题目中的表达式一致，故答案正确。