题目
物块重5kN,置于水平面上,与水平面间的摩擦角φf=35°,今用与铅垂线成60°角的力F推动物块,若F=5kN,则物块将( )。A. 不动B. 滑动C. 处于临界状态D. 滑动与否无法确定
物块重5kN,置于水平面上,与水平面间的摩擦角φf=35°,今用与铅垂线成60°角的力F推动物块,若F=5kN,则物块将( )。
A. 不动
B. 滑动
C. 处于临界状态
D. 滑动与否无法确定
题目解答
答案
A. 不动
解析
本题考查摩擦角概念及物体平衡条件的应用。关键在于理解摩擦角φf的物理意义:当推力方向与法线方向的夹角θ大于摩擦角φf时,物块不动;若θ小于φf,则物块滑动;等于时处于临界状态。解题时需比较θ与φf的大小,而非直接计算水平推力分量与最大静摩擦力的大小关系。
步骤1:明确摩擦角的定义
摩擦角φf是物体处于临界平衡状态时,推力方向与法线方向的夹角。此时,推力的水平分量等于最大静摩擦力。
步骤2:比较推力方向与摩擦角
题目中推力与铅垂线成60°角,即推力方向与法线方向的夹角θ=60°,而摩擦角φf=35°。由于θ > φf,说明推力方向“偏离”法线方向过大,无法克服摩擦力,物块保持静止。
步骤3:验证法向反力与摩擦力关系(辅助分析)
- 推力F=5kN分解为水平分量$F_x = F \sin 60^\circ \approx 4.330\,\text{kN}$,竖直分量$F_y = F \cos 60^\circ = 2.5\,\text{kN}$。
- 法向反力$N = G - F_y = 5\,\text{kN} - 2.5\,\text{kN} = 2.5\,\text{kN}$。
- 最大静摩擦力$F_{\text{max}} = \mu N = \tan 35^\circ \cdot 2.5\,\text{kN} \approx 1.75\,\text{kN}$。
- 虽然$F_x > F_{\text{max}}$,但因θ > φf,实际摩擦力方向调整,物块仍静止。