题目
【题文】十进制正整数n转换为二进制数,该二进制数末位是“0”。下列说法正确的是A. 无法确定n是奇数还是偶数B. 若该二进制数的位数是4,则n的最大值是15C. n与n+1分别转换为二进制数,这两个二进制数的位数可能不同D. 该二进制数末位的“0”去掉后,再转换为十进制数,所得的值是n/2
【题文】十进制正整数n转换为二进制数,该二进制数末位是“0”。下列说法正确的是
A. 无法确定n是奇数还是偶数
B. 若该二进制数的位数是4,则n的最大值是15
C. n与n+1分别转换为二进制数,这两个二进制数的位数可能不同
D. 该二进制数末位的“0”去掉后,再转换为十进制数,所得的值是n/2
题目解答
答案
D. 该二进制数末位的“0”去掉后,再转换为十进制数,所得的值是n/2
解析
步骤 1:二进制数末位是“0”的含义
二进制数末位是“0”意味着该数是偶数。因为二进制数的末位代表2的0次方,即1,如果末位是0,那么该数可以被2整除,是偶数。
步骤 2:二进制数位数与十进制数的关系
若二进制数的位数是4,那么该数的最大值是1111(二进制),即15(十进制)。但题目中说二进制数末位是“0”,所以最大值是1110(二进制),即14(十进制)。
步骤 3:n与n+1的二进制数位数
n与n+1分别转换为二进制数,这两个二进制数的位数可能不同。例如,n=7(二进制111),n+1=8(二进制1000),位数不同。
步骤 4:二进制数末位“0”去掉后的值
二进制数末位的“0”去掉后,再转换为十进制数,所得的值是n/2。例如,二进制数1010去掉末位的“0”后变成101,即十进制的5,是原数10(十进制)的一半。
二进制数末位是“0”意味着该数是偶数。因为二进制数的末位代表2的0次方,即1,如果末位是0,那么该数可以被2整除,是偶数。
步骤 2:二进制数位数与十进制数的关系
若二进制数的位数是4,那么该数的最大值是1111(二进制),即15(十进制)。但题目中说二进制数末位是“0”,所以最大值是1110(二进制),即14(十进制)。
步骤 3:n与n+1的二进制数位数
n与n+1分别转换为二进制数,这两个二进制数的位数可能不同。例如,n=7(二进制111),n+1=8(二进制1000),位数不同。
步骤 4:二进制数末位“0”去掉后的值
二进制数末位的“0”去掉后,再转换为十进制数,所得的值是n/2。例如,二进制数1010去掉末位的“0”后变成101,即十进制的5,是原数10(十进制)的一半。