12.(多选题)若事件A与B相互独立,则下列事件中也相互独立的有()A. A与overline(B)B. overline(A)与BC. overline(A)与overline(B)D. A与A

若事件 $A$ 与 $B$ 相互独立，则 $P(A \cap B) = P(A)P(B)$。
选项分析：
A. $A$ 与 $\overline{B}$：
$P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B) = P(A) - P(A)P(B) = P(A)P(\overline{B})$
故 $A$ 与 $\overline{B}$ 独立。

B. $\overline{A}$ 与 $B$：
$P(\overline{A} \cap B) = P(B) - P(A \cap B) = P(B) - P(A)P(B) = P(\overline{A})P(B)$
故 $\overline{A}$ 与 $B$ 独立。

C. $\overline{A}$ 与 $\overline{B}$：
$P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A)P(B)) = P(\overline{A})P(\overline{B})$
故 $\overline{A}$ 与 $\overline{B}$ 独立。

D. $A$ 与 $A$：
$P(A \cap A) = P(A) \neq P(A)^2 \quad (\text{除非 } P(A) = 0 \text{ 或 } 1)$
故 $A$ 与 $A$ 不一定独立。

结论： 选项 A、B、C 正确。

答案：$\boxed{ABC}$