3.16 一个质量为 M、半径为R并以角速度转动着的飞轮(可看作匀质圆盘)，在某一瞬时突然有一片质量为m的碎片从轮的边缘上飞出，见题 3.16 图．假定碎片脱离飞轮时的瞬时速度方向正好竖直向上．(1)问它能升高多少?(2)求余下部分的角速度、角动量和转动动能．

解: (1)碎片离盘瞬时的线速度即是它上升的初速度0v R设碎片上升高度h时的速度为v，则有v2v022gh令v0，可求出上升最大高度为Hv201R222g2gI 1 MR2I1MR2mR2(2)圆盘的转动惯量2，碎片抛出后圆盘的转动惯量2，碎片脱离前，盘的角动量为I，碎片刚脱离后，碎片与破盘之间的内力变为零，但内力不影响系统的总角动量，碎片与破盘的总角动量应守恒，即II mv0R式中为破盘的角速度．于是