题目
已知y=sin(2x+3)，求dy。
已知y=sin(2x+3)，求dy。
题目解答
答案
对于y=sin(2x+3)，y对x求导可得
。根据
，
，则
。即为
，则
。
解析
步骤 1：确定函数
给定函数为 $y = \sin(2x + 3)$。
步骤 2：求导
根据链式法则，对 $y = \sin(2x + 3)$ 求导，首先对 $\sin(2x + 3)$ 求导，得到 $\cos(2x + 3)$，然后乘以内部函数 $2x + 3$ 的导数，即 $2$。因此，$y$ 对 $x$ 的导数为 $y' = 2\cos(2x + 3)$。
步骤 3：求微分
微分 $dy$ 等于导数 $y'$ 乘以 $dx$，即 $dy = y' dx$。因此，$dy = 2\cos(2x + 3) dx$。
给定函数为 $y = \sin(2x + 3)$。
步骤 2：求导
根据链式法则，对 $y = \sin(2x + 3)$ 求导，首先对 $\sin(2x + 3)$ 求导，得到 $\cos(2x + 3)$，然后乘以内部函数 $2x + 3$ 的导数，即 $2$。因此，$y$ 对 $x$ 的导数为 $y' = 2\cos(2x + 3)$。
步骤 3：求微分
微分 $dy$ 等于导数 $y'$ 乘以 $dx$，即 $dy = y' dx$。因此，$dy = 2\cos(2x + 3) dx$。