题目
以下四种说法,哪个说法是正确的()A平面平行力系一定能简化为一个合力。B平面上的一个力和一个力偶可以简化为一个合力C将力沿着其作用线移动会改变其对一定点的力矩。D力的作用线平行移动不改变它对刚体的作用效果
以下四种说法,哪个说法是正确的()
A平面平行力系一定能简化为一个合力。
B平面上的一个力和一个力偶可以简化为一个合力
C将力沿着其作用线移动会改变其对一定点的力矩。
D力的作用线平行移动不改变它对刚体的作用效果
题目解答
答案
选项 A:平面平行力系不一定能简化为一个合力,当平行力系合力为零时可简化为一力偶,A 错误。
选项 B:平面上的一个力和一个力偶,若力与力偶矩垂直时可简化为一个合力,B 正确。
选项 C:力对某点的力矩等于力的大小乘以力臂,将力沿着其作用线移动,力臂为零,不会改变其对一定点的力矩,C 错误。
选项 D:力的作用线平行移动会改变它对刚体的作用效果,因为会产生附加力偶,D 错误。
故答案是: B
解析
本题考查平面力系的简化与等效定理,需掌握以下核心知识点:
- 平面平行力系的简化结果可能为合力或力偶,取决于各力的矢量和是否为零;
- 力与力偶的合成:当力与力偶矩方向垂直时,可简化为一个合力;
- 力沿作用线移动对力矩的影响:力矩不变;
- 力的作用线平行移动对刚体的作用效果:会引入附加力偶,改变作用效果。
选项A分析
平面平行力系的简化结果取决于各力的矢量和:
- 若合力不为零,则简化为一个合力;
- 若合力为零,则简化为一个力偶。
因此,平面平行力系不一定能简化为一个合力,A错误。
选项B分析
平面上的一个力和一个力偶,若力与力偶矩方向垂直,则力偶矩可与力矢量合成一个等效的合力。此时,系统可简化为一个合力。B正确。
选项C分析
力对某点的力矩公式为 $M = F \cdot d$($d$为力臂)。若力沿作用线移动,作用线不变,故力臂$d$不变,力矩不变。C错误。
选项D分析
力的作用线平行移动时,需附加一个力偶(力对新作用点的矩),从而改变刚体的转动效应。D错误。