设有一批同类型产品共100件，其中98件是合格品，另外2件是次品。从中任意抽取3件，求：(1) 抽到的3件中恰有一件是次品的概率；(2) 抽到的3件中至少有一件是次品的概率；(3) 抽到的3件中至多有一件是次品的概率。

我们来逐步解决这个概率问题。题目中给出：

• 总产品数：100件
• 合格品数：98件
• 次品数：2件
• 抽取方式：任意抽取3件（不放回）

(1) 抽到的3件中恰有一件是次品的概率

我们要求：恰好抽到1件次品，2件合格品。

这是一个典型的超几何分布问题。

总的抽取方式数：

从100件中任取3件，总的组合数为：
$\binom{100}{3}$

有利事件数（1件次品 + 2件合格品）：

• 从2件次品中选1件：$\binom{2}{1}$
• 从98件合格品中选2件：$\binom{98}{2}$

所以有利事件数为：
$\binom{2}{1} \cdot \binom{98}{2}$

概率计算：

$P_1 = \frac{\binom{2}{1} \cdot \binom{98}{2}}{\binom{100}{3}}$

我们来计算具体数值：

• $\binom{2}{1} = 2$
• $\binom{98}{2} = \frac{98 \cdot 97}{2} = 4753$
• $\binom{100}{3} = \frac{100 \cdot 99 \cdot 98}{6} = 161700$

所以：
$P_1 = \frac{2 \cdot 4753}{161700} = \frac{9506}{161700} \approx 0.0588$

(2) 抽到的3件中至少有一件是次品的概率

这个事件包含：

• 恰好1件次品（已算出）
• 恰好2件次品

我们分别计算两种情况，然后相加。

恰好2件次品：

• 从2件次品中选2件：$\binom{2}{2} = 1$
• 从98件合格品中选1件：$\binom{98}{1} = 98$

所以：
$P_2 = \frac{\binom{2}{2} \cdot \binom{98}{1}}{\binom{100}{3}} = \frac{1 \cdot 98}{161700} = \frac{98}{161700}$

所以“至少有一件次品”的概率为：
$P_{\text{至少1件}} = P_1 + P_2 = \frac{9506 + 98}{161700} = \frac{9604}{161700} \approx 0.0594$

(3) 抽到的3件中至多有一件是次品的概率

这个事件包含：

• 恰好0件次品（即全是合格品）
• 恰好1件次品（已算出）

恰好0件次品（全是合格品）：

• 从98件合格品中选3件：$\binom{98}{3}$
• 总的抽取方式：$\binom{100}{3} = 161700$

所以：
$P_0 = \frac{\binom{98}{3}}{\binom{100}{3}} = \frac{152096}{161700}$

（注：$\binom{98}{3} = \frac{98 \cdot 97 \cdot 96}{6} = 152096$）

所以“至多1件次品”的概率为：
$P_{\text{至多1件}} = P_0 + P_1 = \frac{152096 + 9506}{161700} = \frac{161602}{161700} \approx 0.9994$

最终答案总结：

1. 恰好1件次品的概率：
   $\boxed{0.0588}$

2. 至少1件次品的概率：
   $\boxed{0.0594}$

3. 至多1件次品的概率：
   $\boxed{0.9994}$