题目
G-|||-R0-|||-R, R2-|||-m/n-|||-① ②小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其内部结构如图所示。电流计的内阻RG=200Ω,满偏电流IG=15mA。电源电动势E=6V,内阻r=0.5Ω。R0为调零电阻,R1和R2为定值电阻,“①”、“②”为两接线柱。单刀双掷开关S与m接通时,欧姆表挡位为“×1”,此时经欧姆调零后,欧姆表内阻为20Ω。用此表测量一待测电阻的阻值,回答下列问题:(1)小梦选择“×10”挡对Rx进行测量。测量前,先短接、欧姆调零,短接时红表笔接接线柱①。调零后发现R0的滑片指向最上端。则调零电阻的最大阻值R0= ____ Ω,定值电阻R2= ____ Ω。(2)选用“×10”挡测量时,指针偏转过大,说明待测电阻阻值较小,为使测量更加准确,应换用小倍率重新测量。小梦选择“×1”挡重新测量,测量前,先短接、欧姆调零,调零后调零电阻中与电流计G串联的部分的阻值为 ____ Ω。(3)选用“×1”挡测量时,电流表偏转(1)/(3),则待测电阻Rx= ____ Ω。(4)自制欧姆表用了一段时间后,电源内阻r略微增大了一些,选用“×1”挡测量电阻时,测量值 ____ 真实值。(选填“>”“<”或“=”)。
小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其内部结构如图所示。电流计的内阻RG=200Ω,满偏电流IG=15mA。电源电动势E=6V,内阻r=0.5Ω。R0为调零电阻,R1和R2为定值电阻,“①”、“②”为两接线柱。单刀双掷开关S与m接通时,欧姆表挡位为“×1”,此时经欧姆调零后,欧姆表内阻为20Ω。用此表测量一待测电阻的阻值,回答下列问题:(1)小梦选择“×10”挡对Rx进行测量。测量前,先短接、欧姆调零,短接时红表笔接接线柱①。调零后发现R0的滑片指向最上端。则调零电阻的最大阻值R0= ____ Ω,定值电阻R2= ____ Ω。
(2)选用“×10”挡测量时,指针偏转过大,说明待测电阻阻值较小,为使测量更加准确,应换用小倍率重新测量。小梦选择“×1”挡重新测量,测量前,先短接、欧姆调零,调零后调零电阻中与电流计G串联的部分的阻值为 ____ Ω。
(3)选用“×1”挡测量时,电流表偏转$\frac{1}{3}$,则待测电阻Rx= ____ Ω。
(4)自制欧姆表用了一段时间后,电源内阻r略微增大了一些,选用“×1”挡测量电阻时,测量值 ____ 真实值。(选填“>”“<”或“=”)。
题目解答
答案
解:(1)调零后发现 R0 的滑片指向最上端,说明此时电流计G满偏、且欧姆表内阻为200Ω,由此可列方程
$r+\frac{R_GR_0}{R_G+R_0}+R_2=200Ω$
$\frac{E}{200Ω}⋅\frac{R_0}{R_G+R_0}=I_G$
代入数据解得
R0=200Ω
定值电阻
R2=99.5Ω
(2)“×1”挡时,欧姆调零后,电流计满偏、且欧姆表内阻为20Ω。设此时调零电阻与电流计G串联部分的阻值为R,则与电流计并联部分的阻值为R0-Ra
$r+\frac{(R_G+R)(R_0-R)}{R_G+R_0}+R_1=20Ω$
$\frac{E}{20Ω}⋅\frac{R_0-R}{R_G+R_0}=I_G$
代入数据解得
R=180Ω
(3)“×1“挡测量时,欧姆表内阻为20Ω
$\frac{E}{20Ω}=I$
$\frac{E}{20Ω+R_x}=\frac{1}{3}I$
解得
Rx=40Ω
(4)电源内阻r略微增大了一些,会导致电流计不满偏,欧姆调零时为了使电流计满偏,会将调零电阻的滑片向上滑。这会使得欧姆表内阻增大,从而中值电阻增大,导致测量值偏小。
故答案为:(1)200,99.5;(2)180;(3)40;(4)<。
$r+\frac{R_GR_0}{R_G+R_0}+R_2=200Ω$
$\frac{E}{200Ω}⋅\frac{R_0}{R_G+R_0}=I_G$
代入数据解得
R0=200Ω
定值电阻
R2=99.5Ω
(2)“×1”挡时,欧姆调零后,电流计满偏、且欧姆表内阻为20Ω。设此时调零电阻与电流计G串联部分的阻值为R,则与电流计并联部分的阻值为R0-Ra
$r+\frac{(R_G+R)(R_0-R)}{R_G+R_0}+R_1=20Ω$
$\frac{E}{20Ω}⋅\frac{R_0-R}{R_G+R_0}=I_G$
代入数据解得
R=180Ω
(3)“×1“挡测量时,欧姆表内阻为20Ω
$\frac{E}{20Ω}=I$
$\frac{E}{20Ω+R_x}=\frac{1}{3}I$
解得
Rx=40Ω
(4)电源内阻r略微增大了一些,会导致电流计不满偏,欧姆调零时为了使电流计满偏,会将调零电阻的滑片向上滑。这会使得欧姆表内阻增大,从而中值电阻增大,导致测量值偏小。
故答案为:(1)200,99.5;(2)180;(3)40;(4)<。