题目
1.抛物线y=2(x-1)^2+3的对称轴是直线().A. x=-1B. x=1C. x=2D. x=3
1.抛物线$y=2(x-1)^{2}+3$的对称轴是直线().
A. x=-1
B. x=1
C. x=2
D. x=3
题目解答
答案
B. x=1
解析
本题考查抛物线的对称轴的确定。抛物线的标准形式为顶点式$y = a(x - h)^2 + k$,其中顶点坐标为$(h, k)$,对称轴为直线$x = h$。解题的关键是识别顶点式中的$h$值,直接得出对称轴方程。
题目给出抛物线方程$y = 2(x - 1)^2 + 3$,属于顶点式形式:
$y = a(x - h)^2 + k$
其中:
- $h = 1$(对应括号内的$x - 1$)
- $k = 3$
根据顶点式的性质,对称轴为直线$x = h$,因此对称轴方程为:
$x = 1$
选项中对应的是B选项。