2解方程时,当把齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形时A. 只能进行初等行变换B. 只能进行初等列变换C. 可以进行初等行和初等列变换D. 不能进行初等行变换

步骤 1：理解齐次线性方程组
齐次线性方程组是指方程组中所有方程的常数项均为零的线性方程组。其一般形式为：
\[ A\mathbf{x} = \mathbf{0} \]
其中，\(A\) 是系数矩阵，\(\mathbf{x}\) 是未知数向量，\(\mathbf{0}\) 是零向量。

步骤 2：化为阶梯形矩阵
将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形矩阵，是为了简化方程组的求解过程。阶梯形矩阵的特点是每一行的第一个非零元素（称为主元）的列标号严格递增，且主元下方的元素均为零。

步骤 3：初等变换的使用
在化为阶梯形矩阵的过程中，可以使用初等行变换，但不能使用初等列变换。初等行变换包括：
- 交换两行的位置；
- 用一个非零常数乘以某一行；
- 将某一行的倍数加到另一行上。
这些变换不会改变方程组的解集，因此可以用来化简方程组。