题目
(单选题)小王的通勤用时比小张多(2)/(5),通勤距离比小张多(1)/(6)。已知小张的速度比小王快12米/分钟,问小王的速度为多少米/分钟?A. 36B. 48C. 60D. 72
(单选题)小王的通勤用时比小张多$\frac{2}{5}$,通勤距离比小张多$\frac{1}{6}$。已知小张的速度比小王快12米/分钟,问小王的速度为多少米/分钟?
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
题目解答
答案
C. 60
解析
本题考查行程问题中速度、时间和距离的关系以及比例的应用。解题思路是先根据题目所给的时间和距离的比例关系,求出小王和小张的速度之比,再结合两人的速度差,计算出小王的具体速度。
- 分析时间关系:
已知小王的通勤用时比小张多$\frac{2}{5}$,把小张的通勤用时看作单位“$1$”,则小王的通勤用时为$1 + \frac{2}{5}=\frac{5 + 2}{5}=\frac{7}{5}$。
所以小王与小张的通勤用时之比为$\frac{7}{5}:1 = 7:5$。 - 分析距离关系:
已知小王的通勤距离比小张多$\frac{1}{6}$,把小张的通勤距离看作单位“$1$”,则小王的通勤距离为$1+\frac{1}{6}=\frac{6 + 1}{6}=\frac{7}{6}$。
所以小王与小张的通勤距离之比为$\frac{7}{6}:1 = 7:6$。 - 计算速度之比:
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$(其中$v$表示速度,$s$表示距离,$t$表示时间),可得小王与小张的速度之比为$\frac{v_{王}}{v_{张}}=\frac{\frac{s_{王}}{t_{王}}}{\frac{s_{张}}{t_{张}}}$。
将$s_{王}:s_{张}=7:6$,$t_{王}:t_{张}=7:5$代入上式,即$\frac{v_{王}}{v_{张}}=\frac{\frac{7}{7}}{\frac{6}{5}}=\frac{1}{\frac{6}{5}} = 1\times\frac{5}{6}=\frac{5}{6}$,所以$v_{王}:v_{张}=5:6$。 - 利用速度差求具体数值:
由速度比$v_{王}:v_{张}=5:6$可知,小张的速度比小王快$6 - 5 = 1$份。
又已知小张的速度比小王快$12$米/分钟,所以$1$份对应的速度是$12$米/分钟。 - 得出小王的速度:
因为小王的速度占$5$份,所以小王的速度为$5\times12 = 60$米/分钟。