题目

设=((arcsin x))^3，求=((arcsin x))^3A.=((arcsin x))^3B.=((arcsin x))^3C.=((arcsin x))^3D.=((arcsin x))^3

设 $y=\left(\arccos x\right)^3$ ，求 $\frac{dy}{dx}=\left(\right)$

A. $-\frac{3\left(\arccos x\right)^2}{\sqrt{1+x^2}}$

B. $\frac{3\left(\arccos x\right)^2}{\sqrt{1+x^2}}$

C. $-\frac{3\left(\arccos x\right)^2}{\sqrt{1-x^2}}$

D. $\frac{-\left(\arccos x\right)^2}{\sqrt{1-x^2}}$

题目解答

答案：C

解析：

令 $t=$ $\arccos x$ ，则，

$\frac{dy}{dx}=\left(t^3\right)'t'=3t^2\bullet\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}$

$=\frac{-3\left(\arccos x\right)^2}{\sqrt{1-x^2}}$

故选择C项。