题目
4-12 钾原子的价电子从第一激发态向基态跃迁时,产生两条精细结构谱线,其波长分-|||-别为766.4nm和769.9nm,现将该原子置于磁场B中(设为弱场),使与此两精细结构谱线有-|||-关的能级进一步分裂.-|||-(1)试计算能级分裂大小,并绘出分裂后的能级图.-|||-(2)如欲使分裂后的最高能级与最低能级间的差距 Delta (E)_(2) 等于原能级差 Delta (E)_(1) 的1.5倍,所-|||-加磁场B应为多大?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算精细结构谱线的能级差
根据波长计算能级差，使用公式 $\Delta E = h c / \lambda$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速，$\lambda$ 是波长。
步骤 2：计算能级分裂大小
在弱磁场中，能级分裂大小与磁场强度 $B$ 成正比，使用公式 $\Delta E_{split} = 2 \mu_B B$，其中 $\mu_B$ 是玻尔磁子。
步骤 3：计算分裂后的能级差
根据题目要求，分裂后的最高能级与最低能级间的差距 $\Delta E_2$ 等于原能级差 $\Delta E_1$ 的1.5倍，使用公式 $\Delta E_2 = 1.5 \Delta E_1$。
步骤 4：计算所需磁场强度
根据能级分裂大小公式，计算出所需的磁场强度 $B$。
根据波长计算能级差，使用公式 $\Delta E = h c / \lambda$，其中 $h$ 是普朗克常数，$c$ 是光速，$\lambda$ 是波长。
步骤 2：计算能级分裂大小
在弱磁场中，能级分裂大小与磁场强度 $B$ 成正比，使用公式 $\Delta E_{split} = 2 \mu_B B$，其中 $\mu_B$ 是玻尔磁子。
步骤 3：计算分裂后的能级差
根据题目要求，分裂后的最高能级与最低能级间的差距 $\Delta E_2$ 等于原能级差 $\Delta E_1$ 的1.5倍，使用公式 $\Delta E_2 = 1.5 \Delta E_1$。
步骤 4：计算所需磁场强度
根据能级分裂大小公式，计算出所需的磁场强度 $B$。