题目
如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc长度为1，当金属框架绕ab边以匀角速度omega 转动时，abc回路中的感应电动势varepsilon 和a、c两点间的电势差(U)_(a)-(U)_(c)为( ) B 小-|||-l-|||-a-|||-aA.varepsilon =0，(U)_(a)-(U)_(c)=(1} (2)/(Bomega l)^2B.varepsilon =0，{U)_(a)-(U)_(c)=-(1} (2)/(Bomega l)^2C.varepsilon ={Bomega l)^2，(U)_(a)-(U)_(c)=(1} (2)/(Bomega l)^2D.varepsilon ={Bomega l)^2，(U)_(a)-(U)_(c)=-(1} {2)/(Bomega l)^2
如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc长度为1，当金属框架绕ab边以匀角速度$\omega $转动时，abc回路中的感应电动势$\varepsilon $和a、c两点间的电势差${U}_{a}-{U}_{c}$为( )
A.$\varepsilon =0$，${U}_{a}-{U}_{c}=\frac {1} {2}{B\omega l}^{2}$
B.$\varepsilon =0$，${U}_{a}-{U}_{c}=-\frac {1} {2}{B\omega l}^{2}$
C.$\varepsilon ={B\omega l}^{2}$，${U}_{a}-{U}_{c}=\frac {1} {2}{B\omega l}^{2}$
D.$\varepsilon ={B\omega l}^{2}$，${U}_{a}-{U}_{c}=-\frac {1} {2}{B\omega l}^{2}$
题目解答
答案
B. $\varepsilon =0$，${U}_{a}-{U}_{c}=-\frac {1} {2}{B\omega l}^{2}$
解析
步骤 1：计算bc边切割磁感线产生的电动势
bc边切割磁感线产生的电动势为$\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$，其中B为磁场强度，$\omega $为角速度，l为bc边的长度。由于bc边垂直于磁场方向，因此产生的电动势为$\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$。
步骤 2：确定bc边和ac边产生的电动势关系
bc边和ac边产生的电动势大小相等，因为它们都垂直于磁场方向，且bc边和ac边的长度相等。由于它们是并联关系，因此abc回路中的感应电动势为零。
步骤 3：计算a、c两点间的电势差
a点和b点电势相等，因为它们位于同一边ab上。a、c两点间的电势差${U}_{a}-{U}_{c}$等于bc边产生的电动势的负值，即${U}_{a}-{U}_{c}=-\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$。
bc边切割磁感线产生的电动势为$\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$，其中B为磁场强度，$\omega $为角速度，l为bc边的长度。由于bc边垂直于磁场方向，因此产生的电动势为$\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$。
步骤 2：确定bc边和ac边产生的电动势关系
bc边和ac边产生的电动势大小相等，因为它们都垂直于磁场方向，且bc边和ac边的长度相等。由于它们是并联关系，因此abc回路中的感应电动势为零。
步骤 3：计算a、c两点间的电势差
a点和b点电势相等，因为它们位于同一边ab上。a、c两点间的电势差${U}_{a}-{U}_{c}$等于bc边产生的电动势的负值，即${U}_{a}-{U}_{c}=-\frac {1} {2}B\omega {l}^{2}$。