9.富士康准备生产一种商品，它的车间有36台机器来生产这批商品，要生产完所有的商品需要14天时间。现生产了7天后又增加4台机器，之后由于技术改造，每台的机器效率提升了5%。问加工完所有的商品还需要几天?A. 6B. 7C. 11D. 9

考查要点：本题主要考查工程问题中的工作量计算，涉及工作效率变化和机器数量调整对剩余工作时间的影响。

解题核心思路：

1. 确定总工作量：根据初始条件（36台机器，14天完成）计算总工作量。
2. 计算已完成工作量：前7天的工作量。
3. 剩余工作量：总工作量减去已完成部分。
4. 调整后的效率与机器数：增加机器后，效率提升5%，计算新的每日工作量。
5. 求剩余时间：用剩余工作量除以调整后的每日工作量。

破题关键点：

• 效率提升的处理：效率提升5%后，单台机器效率变为原来的1.05倍。
• 单位统一：所有计算需基于同一效率基准（初始效率设为1）。

1. 计算总工作量

总工作量 = 机器数 × 天数 × 效率
设初始效率为1，则总工作量为：
$36 \times 14 \times 1 = 504 \text{（单位工作量）}$

2. 计算已完成工作量

前7天的工作量：
$36 \times 7 \times 1 = 252 \text{（单位工作量）}$

3. 剩余工作量

剩余工作量 = 总工作量 - 已完成工作量
$504 - 252 = 252 \text{（单位工作量）}$

4. 调整后的每日工作量

• 机器数增加到40台，效率提升5%，即每台效率为1.05。
• 新的每日工作量：
  $40 \times 1.05 = 42 \text{（单位工作量/天）}$

5. 求剩余时间

剩余时间 = 剩余工作量 ÷ 新的每日工作量
$\frac{252}{42} = 6 \text{（天）}$