题目
如图,强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处-|||-折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部4 m处。旗-|||-杆折断之前有多高? 3-|||-4
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定直角三角形的边长
旗杆折断后，落地点与旗杆根部的距离是4米，折断点离地面3米，且旗杆与地面垂直，因此折断的旗杆与地面形成一个直角三角形。直角三角形的两条直角边分别是3米和4米。
步骤 2：应用勾股定理计算折断部分的长度
根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。因此，折断部分的长度为 $\sqrt {{3}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt {9+16}=\sqrt {25}=5$ 米。
步骤 3：计算旗杆折断前的总长度
旗杆折断前的总长度等于折断点离地面的高度加上折断部分的长度，即3米加上5米，等于8米。
旗杆折断后，落地点与旗杆根部的距离是4米，折断点离地面3米，且旗杆与地面垂直，因此折断的旗杆与地面形成一个直角三角形。直角三角形的两条直角边分别是3米和4米。
步骤 2：应用勾股定理计算折断部分的长度
根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。因此，折断部分的长度为 $\sqrt {{3}^{2}+{4}^{2}}=\sqrt {9+16}=\sqrt {25}=5$ 米。
步骤 3：计算旗杆折断前的总长度
旗杆折断前的总长度等于折断点离地面的高度加上折断部分的长度，即3米加上5米，等于8米。