9.判断题 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组无解。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查线性方程组解的存在性与齐次方程组解的关系，涉及系数矩阵的秩与增广矩阵的秩对解的影响。

解题核心思路：

1. 齐次方程组只有零解的条件是系数矩阵满秩（即秩等于未知数个数）。
2. 非齐次方程组是否有解取决于增广矩阵的秩是否等于系数矩阵的秩。
3. 当系数矩阵满秩时，非齐次方程组必有唯一解，因此原命题错误。

关键逻辑分析：

1. 齐次方程组只有零解说明系数矩阵的秩等于未知数个数（即矩阵满秩）。
2. 对于非齐次方程组，若系数矩阵满秩，则增广矩阵的秩必然等于系数矩阵的秩（因为满秩矩阵无法通过添加列向量增加秩）。
3. 根据线性方程组解的判定定理，此时非齐次方程组有唯一解，而非无解。
4. 因此原命题“若齐次方程组只有零解，则非齐次方程组无解”是错误的。