7.两个同心圆线圈,大圆半径为R,通有电流I1;小圆半径为r,通有电流I2,方向如-|||-图 -57 若 lt R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场),当它们处在同一平面-|||-内时小线圈所受磁力矩的大小为 () 。-|||-(A) dfrac ({mu )_(0)pi (I)_(1)(I)_(2)(r)^2}(2R) (B) dfrac ({mu )_(0)(I)_(1)(I)_(2)(r)^2}(2R) (C) dfrac ({mu )_(0)(T)_(1)(I)_(2)(R)^2}(2r) (D)0

考查要点：本题主要考查载流线圈在磁场中所受磁力矩的计算，以及对称性条件下磁力矩的判断。

解题核心思路：

1. 磁力矩公式：磁力矩 $M = \boldsymbol{\mu} \times \boldsymbol{B}$，其中 $\boldsymbol{\mu}$ 是线圈的磁矩，$\boldsymbol{B}$ 是外磁场。
2. 磁矩方向：线圈的磁矩方向由电流方向决定（右手法则）。
3. 关键结论：当线圈的磁矩方向与外磁场方向平行或反平行时，$\sin\theta = 0$，磁力矩为零。

破题关键点：

• 大线圈在小线圈处产生的磁场是均匀磁场，方向垂直于大线圈平面。
• 小线圈与大线圈共面，导致两者的磁矩方向平行或反平行，从而 $\sin\theta = 0$，磁力矩为零。

步骤1：分析磁场方向

大线圈通有电流 $I_1$，根据右手法则，其在中心产生的磁场方向垂直于大线圈平面（假设为垂直纸面向里）。由于 $r < R$，小线圈所在处的磁场可视为均匀，方向与大线圈磁场方向一致。

步骤2：确定小线圈的磁矩方向

小线圈通有电流 $I_2$，其磁矩方向由右手法则确定。若小线圈与大线圈共面，则小线圈的磁矩方向必然与大线圈磁场方向平行或反平行。

步骤3：计算磁力矩

磁力矩公式为：
$M = \mu_2 B \sin\theta$
其中 $\mu_2 = I_2 \cdot \pi r^2$ 是小线圈的磁矩，$B = \dfrac{\mu_0 I_1}{2R}$ 是大线圈产生的磁场强度，$\theta$ 是 $\boldsymbol{\mu}_2$ 与 $\boldsymbol{B}$ 的夹角。
由于 $\boldsymbol{\mu}_2$ 与 $\boldsymbol{B}$ 平行或反平行，$\sin\theta = 0$，因此 磁力矩 $M = 0$。