题目
甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要( )．A: 60天B: 180天C: 540天D: 1620天
甲每$$5$$天进城一次，乙每$$9$$天进城一次，丙每$$12$$天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要( )．
A: $$60$$天
B: $$180$$天
C: $$540$$天
D: $$1620$$天
题目解答
答案
B
正确率: 56%, 易错项: C
解析
步骤 1：确定问题类型
这是一个求最小公倍数的问题。我们需要找到5、9和12的最小公倍数，以确定三人下次相遇的天数。
步骤 2：分解质因数
将5、9和12分解为质因数：
- $$5 = 5$$
- $$9 = 3^2$$
- $$12 = 2^2 \times 3$$
步骤 3：计算最小公倍数
最小公倍数是所有质因数的最高次幂的乘积：
- $$\text{LCM}(5, 9, 12) = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$$
这是一个求最小公倍数的问题。我们需要找到5、9和12的最小公倍数，以确定三人下次相遇的天数。
步骤 2：分解质因数
将5、9和12分解为质因数：
- $$5 = 5$$
- $$9 = 3^2$$
- $$12 = 2^2 \times 3$$
步骤 3：计算最小公倍数
最小公倍数是所有质因数的最高次幂的乘积：
- $$\text{LCM}(5, 9, 12) = 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180$$