在单缝的夫琅禾费衍射实验中,屏上P点为第一级明纹,则单缝处波面相应的可划分为_个半波带,若将单缝宽度扩大一倍,P点所处位置将变为_(填'明纹'或'暗纹')。A. 3;暗纹B. 1;明纹C. 4;明纹D. 4;暗纹

本题考查单缝夫琅禾费衍射的相关知识。解题的关键在于理解单缝衍射中半波带的划分以及缝宽变化对衍射条纹的影响。

第一空：求单缝处波面相应的半波带个数

在单缝夫琅禾费衍射中，当单缝处波面被划分为奇数个半波带时，相邻半波带发出的光在屏上某点干涉相消后，还剩余一个半波带的光，该点为明纹。
设单缝宽度为$a$，衍射角为$\theta$，半波带个数为$N$，则有$a\sin\theta = N\frac{\lambda}{2}$（$\lambda$为入射光波长）。
已知$P$点为第一级明纹，此时$N = 2k + 1$（$k$为明纹级数），当$k = 1$时，$N = 2\times1 + 1 = 3$，即单缝处波面相应的可划分为$3$个半波带。

第二空：判断缝宽扩大一倍后$P$点所处位置

若将单缝宽度扩大一倍，即新的单缝宽度$a' = 2a$。
原来$a\sin\theta = 3\times\frac{\lambda}{2}$，现在$a'\sin\theta = 2a\sin\theta = 2\times3\times\frac{\lambda}{2} = 3\lambda$。
在单缝衍射中，当$a\sin\theta = k\lambda$（$k = \pm1,\pm2,\cdots$）时，该点为暗纹。此时$k = 3$，满足暗纹条件，所以$P$点所处位置将变为暗纹。